TABLAS DE FRECUENCIAS

Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren. 

 Elementos de las Tablas de frecuencias

Datos

Los datos son los valores de la muestra recogida en el estudio estadístico

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta (ni) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Número de veces que se repite el í-esimo valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por n

Frecuencia absoluta acumulada

La Frecuencia absoluta acumulada (Ni) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

N₁ = n₁

N₂ = n₁ + n₂ = N₁ + n₂

N₃ = n₁ + n₂ + n₃ = N₂ + n₃

N_k = n.

Se interpreta como el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa (fi) es la proporción de veces que se repite un determinado dato.

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

f_i = n_i/n

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada (Fi) es el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable pero en forma relativa.

F₁ = f_l

F₂ = f₁+ f₂ = F₁ + f₂

F₃ = f₁+ f₂ + f₃ = F₂ + f₃

F_k = 1 

Tabla de frecuencia de datos no agrupados

Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadistico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.

La Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.

La tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un número pequeños de valores o la variable es discreta. 

Tabla de frecuencia de datos agrupados

La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. 

"Ejemplo de Tabla de Frecuencia de datos agrupados"

La tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

En este caso se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Las clases deben ser excluyentes y exhaustivas, es decir que cada elemento de la muestra debe pertenecer a una sola clase y a su vez, todo elemento debe pertenecer a alguna clase.

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Los intervalos se forman teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo. No existe una regla fija de cuantos son los intervalos que se deben hacer; hay diferentes criterios, la literatura especializada recomienda considerar entre 5 y 20 intervalos. El número de intervalos se representa por la letra "K".

El Recorrido es el límite dentro del cual están comprendidos todos los valores de la serie de datos,. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera.

R = Xmax. - Xmin.

La Amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase y se representarán por "Ci"

Ci = R/K

Se considerará la misma amplitud para todos los intervalos.

La Marcas de clases (Xi) representa a la variable a través de un valor. Se calcula como el punto medio de cada clase, o bien la semi suma de la clase

La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.